数字麦克风基本知识

数字麦克风是指直接输出数字信号的麦克风，相对于传统的模拟麦克风具有更高的抗干扰能力，并且PCB设计更为简单，两个数字麦克风可以共用时钟和数据接口，接口设计也比较方便。数字麦克风内部通过MEMS技术拾取音频数据，内部集成Σ-ΔADC，可以实现较高的转换精度，输出信号是脉冲密度调制（PDM）信号。

数字麦克风框图

上图是一个数字麦克风内部的典型框图，可以看到它的内部包含一个Σ-Δ ADC和一个PDM调制器，这样可以通过输出连续的01信号来传输转换结果，数据线也只用到了一条，通过LR信号可以选择麦克风的通道，不同通道数据输出的时间是不一样的，两个麦克风共用一个数据线的数据时序图如下：

输出时序图

可以看到两个通道的数据分别在时钟的上升沿和下降沿有效。

相比模拟麦克风而言，数字麦克风具有更好的一致性，这个特性在语音唤醒中得到了广泛应用。不过因为数字麦克风输出的是PDM信号，这个信号要经过数字滤波器进行抽取之后才能得到真正的转换结果，所以对于数字处理有一定要求，一般是要求接收端内部要有一个数字抽取滤波器，这个就涉及到很多数字信号处理相关的知识了。鉴于数字麦克风内部使用的是Σ-Δ ADC，这里也大概介绍一下这个转换器。

Σ-Δ ADC

Σ-Δ ADC绝对是数字信号处理技术下产生的数字ADC，它的模拟电路设计十分简单，数字结果的获取和分辨率的提升全靠数字信号处理。为了方便解释原理，我们还要复习一下奈奎斯特采样定理。

ADC FFT.gif

上图是一个传统ADC对一个但因频率正弦波信号采样结果的FFT变换，可以看到噪声均匀分布于0至Fs/2的频段上，信号的功率和噪声功率决定了ADC的有效位数，这就是那个神奇的公式：SNR = 6.02N + 1.76dB。

如果我们将ADC的采样速率提高K倍，我们将得到如下的转换结果：

K*Fs FFT.gif

我们来看，现在噪声分布在0至KFs/2的频段上，而信号功率和噪声功率的比值并没有变，因为ADC的有效位没有变化。如果我们将转换结果通过一个截止频率为Fs/2低通滤波器，那么就有意思了，从Fs/2到KFs/2的噪声都被过滤掉了，但是有效信号还在，也就是噪声功率变低了, 信噪比也就随之增加，也就是有效位增加了！

不过，1位ADC的SNR为7.78dB (6.02 + 1.76)。过采样因子每提高4，SNR增大6dB，每提高6dB则相当于增加1位。如果1位ADC的过采样为24倍，则达到4位的分辨率；那么为了实现16位的分辨率就必须采用过采样因子415，这很不现实。但是，Σ-Δ转换器利用噪声整形技术克服了这一限制，实现每4倍过采样得到的增益超过6dB。

噪声整形

为了理解噪声整形，我么看看Σ-Δ ADC的内部结构框图：

ADC diagram.PNG

Σ-Δ ADC内部包含一个差分放大器，积分器和比较器，比较器相当于一个1位的ADC，后面还有一个1位的DAC的反馈回路，DAC由一个开关电路实现。反馈DAC的作用是将积分器的平均维持在接近比较器的基准水平。

这样我们来看，实际上比较器在电压上升的时候会输出1，电压下降的时候会输出0。积分器相当于对误差电压求和，对于输入信号而言是一个低通滤波器，而对于量化噪声是一个高通滤波器，整形之后的频谱如下图所示。

Noise Shaped Spectrum.PNG

可以看到噪声主要集中在高频区域，这样在经过一个低通滤波器之后，信噪比将显著提高，ADC的有效位也会明显增加。

对于上述ADC的转换过程，我们可以用一个正弦波来看下数字输出和模拟输入的过程：

可以看到，1位的ADC实际上就是转换了波形变化的趋势，它实际上就是用一个很高的采样率去跟随波形的变化，而每次跟随波形变化的电压也是固定的，跟随的过程就是DAC的反馈回路完成的。而积分器则完成了对噪声的整形，这个整形的过程有详细的数学描述，但是我们实际可以直观的看一下，因为输出主要反映波形的变化，而不是单纯的对输入波形进行量化，也就是有效的信号对于输出的影响更大，所以噪声的能量就被搬运到高频部分。

数字和抽样滤波器

这个部分是Σ-Δ ADC设计的关键，Σ-Δ ADC调制器输出的是1位的数据流，要通过数字抽样滤波器之后才能得到真正有效的数据，数字滤波器对1位数据流进行平均，提高ADC分辨率并滤除带外的量化噪声。

Digital Filter.PNG

在麦克风的中，我们用到了CIC抽取滤波器，它是一个梳状的低通滤波器，可以通过级联获取更好的滤波效果。

由于积分运算会导致数据位宽扩展，可以借助如下公式，当输入信号为Bin位时，积分器最大可能输出位数为：

B_max = N[log_2 (RD) + B_in

R为抽取/插值倍数，D为滤波器级数，N为滤波器阶数。